汇学习:期权定价基础

wd · 2019-02-11 · 百科

介绍

期权定价是指期权每份额交易的价格。期权是一种衍生品合约,赋予持有人(“买方”)在特定未来日期或之前以商定价格买卖标的工具的权利,而非义务。虽然期权持有者没有义务行使期权,但如果期权被行使,期权卖出者(“卖方”)有义务买卖标的工具。

根据策略的不同,期权交易可以提供多种益处,包括有限风险的安全性和杠杆的优势。另一个益处是,在上涨、下跌和中性市场中,期权可以保护或增强你的投资组合。不管你为什么交易期权,不管你使用的策略是什么,重要的是了解期权的定价方式。在本教程中,我们将研究影响期权定价的各种因素,以及几种常用的期权定价模型,这些模型用于确定期权的理论价值。

在学习期权时,理解基本的期权定价术语是很有帮助的。下面是对基本期权术语的回顾。在本教程中将其作为参考。

美式期权——在合约有效期内任何时候都可以行使的期权。大多数交易所交易期权都是美式的。

平价期权——执行价格等于标的证券市场价格的期权。

看涨期权——一种期权,持有者有权在特定的固定时间内,以特定的价格购买标的证券。

合约——代表100股标的股票的期权

备兑看涨期权——一种期权策略,看涨期权的出售者在持有标的的基础上持有标的证券的多头头寸。

备兑看跌期权——一种期权,看跌期权的出售者在持有标的的基础上持有标的证券的空头头寸。

备兑期权出售者——一种期权卖出者,拥有期权的标的证券,作为对期权的对冲。

日期——期权失效的日期。大多数期权在到期月份的第三个星期五(美国东部时间下午4点)收盘时到期。

衍生品——价值衍生于标的资产的投资产品。期权是衍生品。

提前行权——期权在到期日之前行权。在进行美式期权交易时,会发生提前行权。

欧式期权——只能在到期前的特定时间内执行的期权。

持有人——购买期权并向期权卖出者支付期权费的投资者。

价内期权——具有内在价值的期权。如果标的证券价格高于执行价格,看涨期权则被认为是价内期权。

LEAPS(长期股票预期证券)——LEAPS是一种期限超过一年的上市期权。

上市期权——在期权交易所交易的看跌或看涨期权。期权的条款,包括执行价格和到期日,由交易所标准化。

裸期权——一种期权头寸,期权卖出者在标的证券上未进行相抵持仓,因此对于不利的价格变动没有保护。

未平仓合约——交易所市场某天未平仓期权合约的总数。

期权——一种金融衍生产品,赋予持有人在特定日期或之前以商定价格(执行价格)买卖固定数量的证券或其他金融资产的权利,而非义务。

价外期权——一种没有内在价值的期权,如果到期就一文不值。当执行价格高于标的证券的市场价格时,看涨期权就是价外期权。当执行价格低于标的证券的市场价格时,看跌期权就是价外期权。

场外交易——一种不在交易所进行交易的期权。场外期权的执行价格和到期日是非标准化的。

期权费——期权的总成本。期权持有者向期权卖出者支付期权费,以换取行使期权的权利,而不是义务。一般来说,期权费是其内在价值与时间价值之和。

看跌期权——一种期权,持有者有权在特定的固定时间内以特定的价格出售标的证券。

执行价格——行使期权的商定价格。看涨期权的执行价格是指(在到期日之前)可以买入证券的价格,看跌期权的执行价格是(在到期日之前)可以出售证券的价格。执行价格有时被称为行权价格。

条款——期权合约的条件汇总,用以界定执行价格、到期日及标的证券。

标的证券——在行使期权时可被买卖的证券。

出售者——出售期权并从买方收取期权费的投资者。如果持有者选择行使期权,出售者有义务买进或卖出。

期权定价基础

期权的价格或成本是期权费。买方向卖方支付期权费,从而换取期权赋予的权利。例如,买方可以向卖方支付期权费,从而获得在5月19日或之前以60美元的执行价格购买100股XYZ股票的权利。如果头寸有利可图,买方将决定行使期权,如果不能无利可图,买方将让期权到期失效。买方支付期权费,从而获得“期权”(或选择权),可以行使期权,也可以让期权过期失效。

期权费按每份额定价。例如,执行价格为172.50美元的IBM期权,期权费可能为2.93美元,如下面的图1所示。由于股票期权是基于100股股票,该合约将花费买方2.93 *100美元,即293美元。无论期权是否被执行,买方均支付期权费,且期权费不可退还。无论哪种方式,卖家都可以保留期权费。   

期权费是期成本——特定期权对于买卖双方的价值。虽然供求关系最终决定价格,但本教程后面将讨论的其他因素确实发挥了作用。期权交易者将这些因素应用到数学模型中,从而帮助确定期权的价值。

内在价值和时间价值

期权费的两个组成部分是期权的内在价值和时间价值。内在价值是标的价格与执行价格之差(即期权费的价内部分)。具体来说,看涨期权的内在价值等于标的价格减去执行价格。对于看跌期权,其内在价值是执行价格减去标的价格。

根据定义,只有具有内在价值的期权是价内期权。对于看涨期权,价内是指执行价格低于标的当前价格的期权。对于看跌期权,如果执行价格高于标的当前价格,那么就是价内期权。

任何超过期权内在价值的期权费称为期权的时间价值。例如,假设看涨期权的期权费为9美元(这意味着,买方为每股股票支付9美元,而卖方每股股票获得9美元,即100股的合约,期权费为900美元)。如果期权的内在价值是7美元,那么时间价值就是2美元(9 – 7 = 2美元)。

一般来说,距到期时间越长,期权的时间价值越大。这表示期权头寸拥有由于标的价格的有利变动而变得有利可图的时间量。在大多数情况下,投资者愿意为更多的时间支付更高的期权费(假设不同的期权具有相同的执行价格),因为时间增加了头寸盈利的可能性。时间价值随着时间的推移而减少,在到期时衰减为零。这种现象被称为时间衰减。

 因此,期权费等于其内在价值加上时间价值。

影响期权价格的因素
影响期权定价的主要因素有6个:标的价格、执行价格、到期日、波动率、利率和股利。

标的价格

对期权费影响最大的因素是标的资产的当前市场价格。一般来说,随着标的价格上涨,看涨期权价格上涨,看跌期权价格下跌。反之,随着标的价格下降,看涨期权价格下降,看跌期权价格上升。 

执行价格

执行价格决定期权是否具有内在价值。记住,内在价值是期权执行价格和标的资产当前价格之间的差值。当期权变得进一步价内时(这时执行价格相对于标的当前价格变得更有利),期权费通常会增加。当期权变得进一步价外时,期权费通常会下降(这时执行价格相对于标的证券而言不那么有利)。 

到期前时间

期权到期前时间越长,最终变成价内(盈利)的可能性就越大。随着到期日的临近,期权的时间价值会减少。一般情况下,期权在其有效期的前半段损失三分之一的时间价值,在后半段损失三分之二。标的资产的波动率是时间价值的一个因素:如果标的资产波动率高,你可以合理地预期,在到期前价格会有更大程度的波动。在标的价格波动性较低的情况下,情况正好相反:如果标的价格预计不会大幅波动,那么时间价值将会下降。 

预期波动率

波动率是价格变动的程度,无论是上升还是下降。波动率衡量的是标的价格变动的速度和幅度。历史波动率是指在特定时期内观察到的实际价格变动。期权交易者可以评估历史波动率,从而确定未来可能的波动率。而隐含波动率则是对未来波动率的一种预测,是当前市场情绪的一个指标。虽然隐含波动率可能难以量化,但如果隐含波动率较高,那么期权费通常较高,因其将带来较高的预期价格波动。 

利率

利率和股利对期权价格的影响虽小,但可以衡量。一般来说,随着利率的上升,看涨期权的期权费上升,看跌期权的期权费下降。这是因为拥有标的资产相关的成本:购买或者产生利息支出(如果资金是借来的),或损失利息收入(如果用现有资金购买股票)。在任何一种情况下,买方都会有利息成本。 

股利

股利会影响期权价格,因为标的股票的价格通常会在除息日下降,幅度为现金股利的金额。因此,如果标的股利增加,看涨期权价格将下降,看跌期权价格将上升。相反,如果标的股利减少,看涨期权价格将上升,看跌期权价格将下降。 

区分期权费和理论价值

区分期权费及其理论价值是很重要的。如前所述,期权费是买方为获得期权赋予的权利而支付的价格,是卖方卖出期权而获得的报酬。

另一方面,期权的理论价值(或公允价值)是由数学模型(如Black-Scholes模型)导出的期权估值,是使用所有已知因素(如标的价格、执行价格和到期日)得出的期权当前价值。这些因素在期权有效期内经常发生变动,其中一些因素的价值在任何交易时段都会持续波动。

定价模型创造理论价值,但它们只是理论上的。每个因素的具体值可以用来预测未来某一时刻期权合约的理论价值。例如,当一支股票期权首次上市时,做市商不知道应该使用哪种隐含波动率,因此他们做出有根据的猜测(理论价值)。然后隐含波动率根据期权的供求关系而变化。

本教程的后面几章将介绍投资者用于期权定价的几种不同类型的模型。

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汇学习:期权定价基础

wd · 2019-02-11 · 百科

介绍

期权定价是指期权每份额交易的价格。期权是一种衍生品合约,赋予持有人(“买方”)在特定未来日期或之前以商定价格买卖标的工具的权利,而非义务。虽然期权持有者没有义务行使期权,但如果期权被行使,期权卖出者(“卖方”)有义务买卖标的工具。

根据策略的不同,期权交易可以提供多种益处,包括有限风险的安全性和杠杆的优势。另一个益处是,在上涨、下跌和中性市场中,期权可以保护或增强你的投资组合。不管你为什么交易期权,不管你使用的策略是什么,重要的是了解期权的定价方式。在本教程中,我们将研究影响期权定价的各种因素,以及几种常用的期权定价模型,这些模型用于确定期权的理论价值。

在学习期权时,理解基本的期权定价术语是很有帮助的。下面是对基本期权术语的回顾。在本教程中将其作为参考。

美式期权——在合约有效期内任何时候都可以行使的期权。大多数交易所交易期权都是美式的。

平价期权——执行价格等于标的证券市场价格的期权。

看涨期权——一种期权,持有者有权在特定的固定时间内,以特定的价格购买标的证券。

合约——代表100股标的股票的期权

备兑看涨期权——一种期权策略,看涨期权的出售者在持有标的的基础上持有标的证券的多头头寸。

备兑看跌期权——一种期权,看跌期权的出售者在持有标的的基础上持有标的证券的空头头寸。

备兑期权出售者——一种期权卖出者,拥有期权的标的证券,作为对期权的对冲。

日期——期权失效的日期。大多数期权在到期月份的第三个星期五(美国东部时间下午4点)收盘时到期。

衍生品——价值衍生于标的资产的投资产品。期权是衍生品。

提前行权——期权在到期日之前行权。在进行美式期权交易时,会发生提前行权。

欧式期权——只能在到期前的特定时间内执行的期权。

持有人——购买期权并向期权卖出者支付期权费的投资者。

价内期权——具有内在价值的期权。如果标的证券价格高于执行价格,看涨期权则被认为是价内期权。

LEAPS(长期股票预期证券)——LEAPS是一种期限超过一年的上市期权。

上市期权——在期权交易所交易的看跌或看涨期权。期权的条款,包括执行价格和到期日,由交易所标准化。

裸期权——一种期权头寸,期权卖出者在标的证券上未进行相抵持仓,因此对于不利的价格变动没有保护。

未平仓合约——交易所市场某天未平仓期权合约的总数。

期权——一种金融衍生产品,赋予持有人在特定日期或之前以商定价格(执行价格)买卖固定数量的证券或其他金融资产的权利,而非义务。

价外期权——一种没有内在价值的期权,如果到期就一文不值。当执行价格高于标的证券的市场价格时,看涨期权就是价外期权。当执行价格低于标的证券的市场价格时,看跌期权就是价外期权。

场外交易——一种不在交易所进行交易的期权。场外期权的执行价格和到期日是非标准化的。

期权费——期权的总成本。期权持有者向期权卖出者支付期权费,以换取行使期权的权利,而不是义务。一般来说,期权费是其内在价值与时间价值之和。

看跌期权——一种期权,持有者有权在特定的固定时间内以特定的价格出售标的证券。

执行价格——行使期权的商定价格。看涨期权的执行价格是指(在到期日之前)可以买入证券的价格,看跌期权的执行价格是(在到期日之前)可以出售证券的价格。执行价格有时被称为行权价格。

条款——期权合约的条件汇总,用以界定执行价格、到期日及标的证券。

标的证券——在行使期权时可被买卖的证券。

出售者——出售期权并从买方收取期权费的投资者。如果持有者选择行使期权,出售者有义务买进或卖出。

期权定价基础

期权的价格或成本是期权费。买方向卖方支付期权费,从而换取期权赋予的权利。例如,买方可以向卖方支付期权费,从而获得在5月19日或之前以60美元的执行价格购买100股XYZ股票的权利。如果头寸有利可图,买方将决定行使期权,如果不能无利可图,买方将让期权到期失效。买方支付期权费,从而获得“期权”(或选择权),可以行使期权,也可以让期权过期失效。

期权费按每份额定价。例如,执行价格为172.50美元的IBM期权,期权费可能为2.93美元,如下面的图1所示。由于股票期权是基于100股股票,该合约将花费买方2.93 *100美元,即293美元。无论期权是否被执行,买方均支付期权费,且期权费不可退还。无论哪种方式,卖家都可以保留期权费。   

期权费是期成本——特定期权对于买卖双方的价值。虽然供求关系最终决定价格,但本教程后面将讨论的其他因素确实发挥了作用。期权交易者将这些因素应用到数学模型中,从而帮助确定期权的价值。

内在价值和时间价值

期权费的两个组成部分是期权的内在价值和时间价值。内在价值是标的价格与执行价格之差(即期权费的价内部分)。具体来说,看涨期权的内在价值等于标的价格减去执行价格。对于看跌期权,其内在价值是执行价格减去标的价格。

根据定义,只有具有内在价值的期权是价内期权。对于看涨期权,价内是指执行价格低于标的当前价格的期权。对于看跌期权,如果执行价格高于标的当前价格,那么就是价内期权。

任何超过期权内在价值的期权费称为期权的时间价值。例如,假设看涨期权的期权费为9美元(这意味着,买方为每股股票支付9美元,而卖方每股股票获得9美元,即100股的合约,期权费为900美元)。如果期权的内在价值是7美元,那么时间价值就是2美元(9 – 7 = 2美元)。

一般来说,距到期时间越长,期权的时间价值越大。这表示期权头寸拥有由于标的价格的有利变动而变得有利可图的时间量。在大多数情况下,投资者愿意为更多的时间支付更高的期权费(假设不同的期权具有相同的执行价格),因为时间增加了头寸盈利的可能性。时间价值随着时间的推移而减少,在到期时衰减为零。这种现象被称为时间衰减。

 因此,期权费等于其内在价值加上时间价值。

影响期权价格的因素
影响期权定价的主要因素有6个:标的价格、执行价格、到期日、波动率、利率和股利。

标的价格

对期权费影响最大的因素是标的资产的当前市场价格。一般来说,随着标的价格上涨,看涨期权价格上涨,看跌期权价格下跌。反之,随着标的价格下降,看涨期权价格下降,看跌期权价格上升。 

执行价格

执行价格决定期权是否具有内在价值。记住,内在价值是期权执行价格和标的资产当前价格之间的差值。当期权变得进一步价内时(这时执行价格相对于标的当前价格变得更有利),期权费通常会增加。当期权变得进一步价外时,期权费通常会下降(这时执行价格相对于标的证券而言不那么有利)。 

到期前时间

期权到期前时间越长,最终变成价内(盈利)的可能性就越大。随着到期日的临近,期权的时间价值会减少。一般情况下,期权在其有效期的前半段损失三分之一的时间价值,在后半段损失三分之二。标的资产的波动率是时间价值的一个因素:如果标的资产波动率高,你可以合理地预期,在到期前价格会有更大程度的波动。在标的价格波动性较低的情况下,情况正好相反:如果标的价格预计不会大幅波动,那么时间价值将会下降。 

预期波动率

波动率是价格变动的程度,无论是上升还是下降。波动率衡量的是标的价格变动的速度和幅度。历史波动率是指在特定时期内观察到的实际价格变动。期权交易者可以评估历史波动率,从而确定未来可能的波动率。而隐含波动率则是对未来波动率的一种预测,是当前市场情绪的一个指标。虽然隐含波动率可能难以量化,但如果隐含波动率较高,那么期权费通常较高,因其将带来较高的预期价格波动。 

利率

利率和股利对期权价格的影响虽小,但可以衡量。一般来说,随着利率的上升,看涨期权的期权费上升,看跌期权的期权费下降。这是因为拥有标的资产相关的成本:购买或者产生利息支出(如果资金是借来的),或损失利息收入(如果用现有资金购买股票)。在任何一种情况下,买方都会有利息成本。 

股利

股利会影响期权价格,因为标的股票的价格通常会在除息日下降,幅度为现金股利的金额。因此,如果标的股利增加,看涨期权价格将下降,看跌期权价格将上升。相反,如果标的股利减少,看涨期权价格将上升,看跌期权价格将下降。 

区分期权费和理论价值

区分期权费及其理论价值是很重要的。如前所述,期权费是买方为获得期权赋予的权利而支付的价格,是卖方卖出期权而获得的报酬。

另一方面,期权的理论价值(或公允价值)是由数学模型(如Black-Scholes模型)导出的期权估值,是使用所有已知因素(如标的价格、执行价格和到期日)得出的期权当前价值。这些因素在期权有效期内经常发生变动,其中一些因素的价值在任何交易时段都会持续波动。

定价模型创造理论价值,但它们只是理论上的。每个因素的具体值可以用来预测未来某一时刻期权合约的理论价值。例如,当一支股票期权首次上市时,做市商不知道应该使用哪种隐含波动率,因此他们做出有根据的猜测(理论价值)。然后隐含波动率根据期权的供求关系而变化。

本教程的后面几章将介绍投资者用于期权定价的几种不同类型的模型。